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title: "Un avance en la computación resuelve un problema que permanecía sin solución desde 1996"
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description: "Un grupo de científicos informáticos ha logrado un avance significativo en la resolución del problema de los caminos más cortos entre todos los pares de puntos en redes complejas, un desafío que tiene implicaciones en diversas áreas como el transporte y la biología."
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date_published: "2026-10-31T08:06:00-03:00"
date_modified: "2026-10-31T08:07:10-03:00"
author_name: "Techinfo"
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# Un avance en la computación resuelve un problema que permanecía sin solución desde 1996

![](https://www.sciencedaily.com/images/1920/ai-machine-learning-big-data-analytics-neural-network-data-flow.webp)

Calcular la ruta más corta entre dos ubicaciones es una tarea que realizan a diario aplicaciones de navegación como Google Maps. Detrás de estas aplicaciones, se encuentran algoritmos sofisticados que analizan redes de caminos e intersecciones para identificar rutas eficientes. Sin embargo, surge la pregunta: ¿qué pasaría si una computadora necesitara calcular la distancia más corta entre cada par de ubicaciones en una red enorme? Este desafío va mucho más allá de los mapas y es crucial para sistemas de transporte, redes de comunicación e incluso estructuras biológicas que involucran proteínas, neuronas u otros componentes interconectados. A medida que estas redes crecen, determinar las rutas más cortas entre todos sus puntos se vuelve cada vez más complicado.

Los científicos informáticos denominan a este desafío el problema de los Caminos Más Cortos entre Todos los Pares (APSP, por sus siglas en inglés). Este problema implica encontrar la distancia más corta entre cada par de puntos en un grafo. En este contexto, un "grafo" es simplemente una colección de puntos (llamados vértices) unidos por conexiones (llamadas aristas). Estos puntos pueden representar ciudades, computadoras, estaciones de metro u órganos, mientras que las conexiones pueden simbolizar autopistas, cables, líneas de tren o vasos sanguíneos.

Determinar las distancias más cortas exactas en una red masiva puede consumir enormes cantidades de tiempo de computación y memoria. En redes densamente conectadas, algunos enfoques convencionales requieren lo que los matemáticos denominan tiempo cúbico. Esto significa que duplicar el número de puntos puede aumentar la carga computacional en aproximadamente ocho veces. Debido a que el trabajo computacional puede crecer mucho más rápido que la red misma, los investigadores han pasado décadas buscando métodos más eficientes. Una solución prometedora es el uso de algoritmos de aproximación, que calculan estimaciones en lugar de respuestas exactas. El objetivo es producir distancias que sean suficientemente precisas mientras se reduce drásticamente la cantidad de cálculo requerido.

Un avance importante se produjo en 1996, cuando los investigadores Dor, Halperin y Zwick (DHZ) desarrollaron un método capaz de producir estimaciones de distancia dentro del doble de la distancia más corta real para puntos suficientemente distantes, operando en un tiempo casi óptimo. Este nivel de precisión se conoce como "2-aproximación". Por ejemplo, si la ruta más corta posible entre dos ubicaciones es de 10 kilómetros, una estimación que cumpla con esta garantía estaría entre 10 y 20 kilómetros.

En lugar de examinar todas las rutas posibles, el enfoque DHZ utiliza una selección relativamente pequeña de puntos de la red, conocidos como vértices muestreados. Estos puntos seleccionados estratégicamente actúan como atajos que ayudan al algoritmo a estimar distancias de manera más eficiente.

Este enfoque funciona particularmente bien cuando los puntos que se comparan están separados por una gran distancia. Por ejemplo, al considerar un viaje entre Delhi y Chennai, dado que las ciudades están separadas por una considerable distancia, el algoritmo puede encontrar con frecuencia un punto muestreado cerca de la ruta más corta. Esto le permite calcular una estimación que se mantiene dentro del límite prometido de dos veces la distancia real.

Sin embargo, la misma estrategia se vuelve menos confiable cuando los dos puntos están más cercanos entre sí. Imaginemos calcular la ruta más corta entre dos barrios en los suburbios de Mumbai. En este caso, los puntos muestreados podrían estar demasiado alejados de la conexión más directa, obligando al algoritmo a estimar una ruta mucho más larga. Por ejemplo, dos puntos podrían estar conectados por un camino que contiene solo dos aristas, mientras que la ruta muestreada podría contener cinco. Dado que cinco excede el doble de la verdadera distancia de dos, el resultado viola la garantía de precisión de "como máximo el doble".

Esta debilidad significó que la garantía matemática del algoritmo original solo se aplicaba cuando los puntos estaban suficientemente alejados. Para conexiones más cercanas, no siempre se podía asegurar el mismo nivel de precisión. Esta limitación representó un desafío durante casi tres décadas.

Ahora, el Dr. Manoj Gupta, profesor asociado en el Instituto Indio de Tecnología de Gandhinagar, ha introducido un refinamiento que extiende la garantía de precisión a puntos mucho más cercanos de lo que permitían los métodos anteriores. Gupta presentó su investigación en el 66º Simposio Anual sobre Fundamentos de la Ciencia de la Computación (FOCS 2025) en un trabajo titulado "Caminos más cortos 2-aproximados mejorados para pares de vértices cercanos".

Este logro es particularmente significativo porque el algoritmo mejorado preserva el tiempo de ejecución general del enfoque anterior, al tiempo que amplía el rango de distancias para las cuales se pueden garantizar estimaciones confiables. El avance proviene de repensar cómo se muestrean los puntos dentro de la red.

Los métodos tradicionales se basaban en una colección de puntos representativos para estimar distancias. En cambio, el enfoque de Gupta introduce una estrategia de muestreo a múltiples escalas que organiza la información sobre la red en diferentes niveles. Al analizar las conexiones en múltiples escalas en lugar de depender de una única capa de muestreo, el algoritmo puede tener en cuenta rutas más cortas que enfoques anteriores podrían pasar por alto. Esta técnica de muestreo más sofisticada reduce la distancia mínima requerida para que se mantenga la garantía de aproximación 2, sin aumentar la complejidad computacional general del algoritmo.

Volviendo al ejemplo del transporte, el método original DHZ podía estimar de manera eficiente viajes suficientemente largos, como la ruta entre Delhi y Chennai. El enfoque mejorado extiende esa precisión confiable a conexiones mucho más cortas, como las de los suburbios de Mumbai. El logro central no es simplemente una nueva forma de estimar distancias, sino la capacidad de proporcionar la misma garantía de precisión matemática en un rango más amplio de distancias, manteniendo la eficiencia computacional.

La importancia de este avance en la informática radica en que las redes masivas son fundamentales para la tecnología moderna. La infraestructura de Internet, los sistemas de transporte, las plataformas de redes sociales y las aplicaciones de inteligencia artificial dependen del análisis de complejas tramas de información interconectada. En muchas situaciones, obtener una distancia perfectamente exacta es menos importante que producir una estimación confiable de manera rápida. Cuando las redes contienen un gran número de conexiones, la capacidad de equilibrar precisión y velocidad se vuelve especialmente valiosa.

La investigación de Gupta refuerza las bases matemáticas de los algoritmos diseñados para enfrentar estos desafíos. Aunque los hallazgos son teóricos y no establecen mejoras inmediatas en sistemas comerciales específicos, ofrecen una mejor manera de abordar los cálculos de distancia en redes grandes. El trabajo también proporciona una visión de cómo la estructura general de una red puede ser entendida a través de conexiones locales cuidadosamente seleccionadas. Al mejorar la forma en que se muestrean y analizan estas relaciones, los investigadores pueden acercarse a estimar de manera eficiente las distancias entre cada par de puntos en un sistema masivo.

Los avances en la informática teórica suelen surgir a través de refinamientos incrementales en lugar de cambios drásticos. Por lo tanto, mejorar un resultado influyente que data de 1996 representa un avance significativo en este campo. Este nuevo algoritmo, al extender una garantía de precisión que ha perdurado a lo largo del tiempo sin aumentar el tiempo total de ejecución, no solo supera un importante límite matemático, sino que también fortalece las técnicas que sustentan algunos de los sistemas conectados más complejos de la actualidad, lo que podría tener un impacto considerable en el desarrollo de nuevas tecnologías.

Este desarrollo tiene implicaciones en diversas áreas de la informática y las matemáticas, incluyendo la programación, la modelación computacional y la comunicación por Internet. La investigación fue realizada por Manoj Gupta, quien presentó su trabajo titulado "Caminos más cortos 2-aproximados mejorados para pares de vértices cercanos" en el 66º Simposio Anual sobre Fundamentos de la Ciencia de la Computación (FOCS) de la IEEE, programado para 2025. Este trabajo se basa en materiales proporcionados por el Instituto Indio de Tecnología de Gandhinagar. Cabe mencionar que el contenido puede ser editado por motivos de estilo y longitud, lo que es habitual en publicaciones académicas.

La mejora en la precisión del algoritmo representa un paso adelante en la resolución de problemas complejos que involucran redes y sistemas interconectados, un área de creciente relevancia en el contexto actual de la tecnología. La investigación de Gupta podría abrir nuevas vías para optimizar el rendimiento de aplicaciones que dependen de la eficiencia en la búsqueda de caminos en grafos, lo cual es fundamental en diversas aplicaciones prácticas, desde la navegación hasta la optimización de redes de comunicación.

Fuente original: [ScienceDaily](https://www.sciencedaily.com/releases/2026/10/261029072146.htm).

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